Наведено результати аналітичних і числових розрахунків для оцінки впливу ефекту просторового заряду на імпульсний розкид і процес розбухання пучка, які необхідно враховувати в ході проведення діагностичних процедур з інтенсивними іонними пучками на ВЧ-прискорювачах.

Запропоновано так званий числовий PDE-метод розв'язання рівняння Фоккера - Планка для дослідження динаміки пучків у накопичувальних кільцях, де застосовується стохастичне охолодження. Цей метод використано під час розробки нової комп'ютерної програми FOPLEQ. Представлено результати числових розрахунків, одержані за допомогою цієї програми. Проведено порівняння цих результатів із результатами інших числових алгоритмів. Розглянуто питання застосування, стабільності, збіжності та точності запропонованого методу.

Описано подальші кроки щодо вдосконалення числової методики розрахунків процесів стохастичного охолодження. Наведено вдосконалений алгоритм вирішення одновимірного рівняння Фоккера - Планка (РФП). Цей підхід базується на симуляційному алгоритмі багатократного масштабування, що надає змогу збільшити точність рішення розв'язку РФП.

У межах проекту FAIR заплановано побудувати накопичувальне кільце (Collector Ring (CR)) із метою ефективного охолодження пучків антипротонів і рідкісних ізотопів [1]. Оскільки після сепарації потрібно приймати гарячі пучки, необхідно забезпечити великий аксептанс на приймаючому прискорювачі. Розглянуто ефекти, що можуть впливати на динаміку пучка через велику амплітуду бетатронних коливань і розкид імпульсу. Використовуючи аналітичні вирази, розраховано залежні від амплітуди зміщення частоти коливань частинок, викликані впливом секступольних магнітів, краєвим полем квадрупольних магнітів і кінематичними ефектами. Отримані результати порівняно з числовим моделюванням за допомогою прецизійного дослідження мультитрекінгу частинок на прискорювачі CR, що проводилися з урахуванням реальної форми магнітного поля широкоапертурного квадруполя. Надано результати числового дослідження впливу зазначених ефектів на динамічну апертуру кільцевих прискорювачів.